สําหรับการออกแบบฐานรากที่รองรับโครงสราง หากเกิดมีการทรุดตัวไมเทากัน (Differential Settlement) ระหวางสองจุดใดๆ ในโครงสรางมากเกินไป อาจจะทําใหโครงสรางเกิดความเสียหายได อันเนื่องมาจากโมเมนตที่เพิ่มขึ้น การทรุดตัวไมเทากันก่อใหเกิดปญหาไดมากกวาการทรุดตัวสม่ำเสมอ (Uniform Settlement) โดยทําใหโครงสรางเกิดการบิด(Distortion) กอใหเกิดผลที่ตามมาคือ เกิดรอยแตกตามกําแพง พื้น และชิ้นสวนอื่นๆ เมื่อมีปริมาณมากๆ จะทําใหโครงสรางแยกออกจากกัน และนําไปสูการวิบัติตอไป บทความนี้ไดเสนอแนวทางการประเมินการทรุดตัวไมเทากัน รวมถึงเสนอวิธีลดการทรุดตัวไมเทากันของโครงสราง
In design of foundations for a structure, if there is a large differential settlement between two columns or various part of a structure, damage may occur due to developed additional moments. Differential settlement is more harmful to a structure than uniform settlement because it distorts the structure. Differential settlement causes cracking in walls, floors, and other members. The failure of a structure may occur if the amount of differential settlement is excessive. This paper presents the evaluation method for differential settlement on a structure including methods of remedying differential settlement problems.
ฐานรากที่วางบนชั้นดินตางๆ ยอมเกิดการทรุดตัว ขึ้นไดเมื่อเวลาผานไป โดยปริมาณและรูปแบบการทรุดตัวของฐานรากแตละแบบจะมีความแตกตางกันไป เชน ฐานรากตื้น (Shallow Foundation) ยอมทรุดตัวไดมากกวาฐานรากเสาเข็ม (Pile Foundation) หรือแมแตฐานรากเสาเข็มที่มี ความยาวตางกันก็ทรุดตัวไมเทากันได วิศวกรโยธาตองเรียนรูที่จะปองกันระบบฐานรากไมใหผลของการทรุดตัวถึง ขีดสุดที่ใชงานได (Serviceability limit states) ดังแสดงใน ตารางที่ 1

ในทางวิศวกรรมโยธาไดจําแนกลักษณะของการทรุดตัว ไวเปน 2 แบบ คือ
1. การทรุดตัวทั้งหมด (Total Settlement) คือ ขนาด การเคลื่อนที่ลงของอาคารหรือดินถม
2. การทรุดตัวไมเทากัน (Differential Settlement) คือ ขนาดความแตกตางกันระหวางการทรุดตัวของบริเวณสองแหง

2. ลักษณะความเสียหายและสาเหตุของการทรุดตัว
2.1 ความเสียหายจากการทรุดตัวทั้งหมด หรือการทรุดตัว แบบสม่ำเสมอ มักเกิดจากขีดจํากัดของการระบายน้ำ ทําใหเกิดความเสียหายตอโครงสรางขางเคียง และระบบสาธารณูปโภค แมวาการทรุดตัวจะเกิดขึ้นสม่ำเสมอหรือเกือบสม่ำเสมอ แตหากมีคามากก็สามารถทําใหเกิดปญหาได เชน การทรุดตัว ในบริเวณใกลแมน้ำลําธาร อาจทําใหเกิดน้ำทวมในชวงที่ระดับน้ำสูงขึ้น การคํานวณหาปริมาณการทรุดตัวทั้งหมด ตองอาศัยพื้นฐานการคํานวณทางดานวิศวกรรมปฐพี ซึ่ง สามารถศึกษาเพิ่มเติมไดจากหนังสือวิศวกรรมปฐพี และปฐพีกลศาสตรทั่วไป
2.2 ความเสียหายจากการทรุดตัวที่ไมเทากัน วิศวกรออกแบบโครงสรางที่วางอยูบนฐานรากโดยคํานวณการทรุดตัวของโครงสรางไวเปนอยางดี และคาด หวังวาจะมีการทรุดตัวเทากันในทุกๆ จุดของโครงสราง แตในความเปนจริงแลวนั้นกลับไมเปนตามที่คำนวณไว โดย พบวา บางตําแหนงกลับทรุดตัวนอย แตบางแหงกลับทรุดตัวมาก นั่นคือ เกิดการทรุดตัวไมเทากัน
การทรุดตัวไมเทากัน (δD) หมายถึง ผลตางของการทรุดตัวจริงระหวางฐานราก 2 ฐาน หรือระหวาง 2 จุดในฐานรากเดียวกัน การทรุดตัวไมเทากันกอใหเกิดผลเสีย และสงผลกระทบคอนขางรุนแรงมากกวาการทรุดตัวสม่ำเสมอ เนื่องจากการทรุดตัวไมเทากันมักจะทําใหโครงสรางเกิดการบิด (Distortion) ซึ่งผลที่ตามมาคือ เกิดรอยแตกตามกําแพง พื้น และชิ้นสวนอื่นๆ เปด/ปดประตูหนาตางไมได หรือเกิดปญหาเรื่องความสวยงามทางสถาปตยกรรม เปนตน การทรุดตัวไมเทากันที่มากเกินไปจะทําใหโครงสรางแยกออกจากกัน และนํา ไปสูการวิบัติตอไป โดยทั่วไปการทรุดตัวไมเทากันจะแสดงอาการขั้น แรกที่ผนังกออิฐกอน โดยเริ่มเกิดการราวเปนเสนทแยง มุมประมาณ 45 องศากับแนวราบ จากนั้นรอยราวจะกวางขึ้น และยาวขึ้นเรื่อยๆ จนในที่สุดอาจจะเกิดการวิบัติของโครงสรางตรงรอยเชื่อมระหวางคานกับเสาและที่หัวเสา ซึ่งธรรมชาติของการทรุดตัวไมเทากันทําใหเกิดผลเสียหายไดหลายประการ คือ
(ก) ทําใหโครงสรางเอียง กรณีที่โครงสรางเอียงไม มากจะทําใหสังเกตไมเห็น และไมทําให ประโยชนใชสอยของโครงสรางลดลง แตถาเกิดการเอียงที่มากกวา 1 : 250 จะสามารถสังเกตเห็นไดดวยตาเปลา
(ข) การทรุดตัวไมเทากันทําใหเกิดรอยราว รูปทรงทางสถาปตยกรรมเสียหาย หากการทรุดตัวไมเทากันมากขึ้น บานประตูและหนาตางจะเสียรูปทรงจนกระทั่งไมสามารถใชงานได พื้นและบันไดแตกหักเสียหาย และทําใหกระจกหนา ตางแตก ในขั้นนี้ประโยชนการใชสอยของอาคารจะลดลงอยางมาก
(ค) การทรุดตัวไมเทากันที่มีคามาก อาจทําใหรอยราวของโครงสรางแผขยายออกไปมากยิ่งขึ้น จนกระทั่งโครงสรางทั้งหมดเสียหาย และโครงสรางจะพังทลายลงโดยงายเมื่อเกิดแผนดินไหว
(ง) ถาโครงสรางทรุดตัวเมื่อเทียบกับดินที่อยูโดย รอบ หรือดินที่อยูโดยรอบทรุดตัวเมื่อเทียบกับโครงสราง ทางเขาของอาคารจะแตกแยกออกจากกัน หรือทําใหทอประปาแตกหักเสียหายได
2.3 สาเหตุของการทรุดตัวที่ไมเทากัน
การทรุดตัวไมเทากัน เกิดจากสาเหตุหลายประการ ไดแก
• ความไมสม่ำเสมอของชั้นดิน ชั้นดินบางตําแหนงใตฐานรากอาจเปนดินแข็ง บางแหงเปนดินออน ซึ่งจะทําใหเกิดการยุบตัวที่ไมเทากัน หรือกรณีที่มีตาน้ำใตฐานรากบางฐาน หรือบางบริเวณเคยเปนคูน้ำ หรือเปนบอน้ำ หรือที่ลุมมากอน หรือมีการปลอยน้ำใหแฉะอยูบริเวณเดียวเปนเวลานาน จะทําใหดินในบริเวณนั้นรับน้ำหนักไดนอยกวาบริเวณขาง เคียง จึงทําใหเกิดปญหาการทรุดตัวไมเทากันแกฐานรากได ดังนั้นถาจะคํานวณออกแบบโครงสรางในบริเวณที่ไมมีขอมูลเกี่ยวกับสภาพ
ชั้นดินเพียงพอ ควรจะทําการเจาะสํารวจสภาพชั้นดิน (Soil Boring) กอนทุกครั้ง เพื่อใชเปนขอมูลในการออกแบบตอไป
• ความยาวของเสาเข็มในแตละฐานของอาคารหลังเดียวกันตางกันมาก การใชเสาเข็มที่มีความยาวตางกันมากในอาคารหลังเดียวกัน ปลายเสาเข็มจะจมอยูในดินที่มีความแข็งไมเทากัน ดังนั้นจึงเกิดการทรุดตัวที่ไมเทากัน • อัตราสวนของแรงกระทําจริงและแรงกระทําที่ออกแบบไวแตกตางกันในเสาแตละตน ทําใหแรงที่สงถายลงสูฐานรากไมเทากัน ในกรณีที่ฐานรากขนาดหนึ่งขนาดใดรับน้ำหนักบรรทุกที่แตกตางกันมากเกินไป อาจทําใหเกิดการทรุดตัวไมเทากันได แมวาจะออกแบบฐานราก
ดังกลาวไวสําหรับรับน้ำหนักบรรทุกมากที่สุดก็ตาม ดังนั้นจึงไมควรอยางยิ่งที่จะออกแบบฐานรากเพียงหนึ่งหรือสองขนาดที่รับน้ำหนักบรรทุกมากที่สุด สวนฐานรากที่เหลือทั้งหมดก็ใชขนาดเหมือนกับฐานรากนี้ เพราะจะทําใหเกิดการทรุดตัวไมเทากันขึ้น เนื่องจากฐานรากที่รับน้ำหนักมากจะทรุดตัวมาก สวนฐานรากที่รับน้ำหนักนอยก็จะทรุดตัวนอย ในกรณีของฐานรากเสาเข็ม ใหคํานวณหาจํานวนเสาเข็มที่พอดีกับน้ำหนักบรรทุกที่กระทําบนฐานรากแตละฐาน
• อัตราสวนของน้ำหนักบรรทุกตายตัวและน้ำหนักบรรทุกจร แตกตางกันในเสาแตละตน
• ขนาดของฐานรากที่กอสรางจริงอาจแตกตางจากขนาดของฐานรากตามแปลนกอสราง
• ความแข็งเกร็ง (Rigidity) ของโครงสรางสามารถทําใหเกิดการทรุดตัวไมเทากัน กลาวคือ โครงสรางที่แข็งเกร็งมากกวายอมสามารถกระจายแรงกระทําใหชิ้นสวนอื่นของโครงสรางไดดีกวา จึงมีความสามารถที่จะตาน ทานการทรุดตัวไมเทากันไดดีกวา ดังแสดงในรูปที่ 3

การทรุดตัวไมเทากันทําใหเกิดการเอียง และกอปญหาที่รุนแรงมากกวาการทรุดแบบสม่ำเสมอ โดยเฉพาะในอาคารสูง เพราะวาการเอียงมักทําใหโครงสรางบิดเบี้ยว และมีผลทําใหเกิดหนวยแรงดัดในโครงสราง ซึ่งเปนที่มาของรอยแตกที่ตําแหนงตางๆ ของโครงสราง ซึ่งในทางวิศวกรรมสามารถแสดงดวยคาการบิดเชิงมุม (Angular Distortion, θ)
ซึ่งสมการคือ θ=δD/S
เมื่อ δ D คือ การทรุดตัวที่ตางกันมากที่สุดระหวางจุดสองจุด
และ S คือ ระยะหางระหวางสองจุดที่เกิดการทรุดตัวไมเทากัน
ในทางทฤษฎีหากสามารถจําลองพฤติกรรมของดินที่ถูกตอง และรูลักษณะเงื่อนไขของแรงที่แนนอน รวมถึงคาความแปรปรวนของคุณสมบัติของดิน จะทําใหสามารถคํานวณ หาแรงบิดที่ทําใหโครงสรางเสียหาย แตในความเปนจริงแลวขอมูลดังกลาวยากที่จะรูไดอยางแนนอน จึงตองมีการนําขอมูลที่ไดจากการตรวจวัดโครงสรางประเภทตางๆ ในสนามมาเปรียบเทียบ เพื่อหาคาที่เหมาะสมสําหรับโครง สรางที่มีการใชงานตางๆ กัน
3. การทรุดตัวไมเทากันที่ยอมใหได (Maximum Allowable Differential Settlement)
ในการออกแบบจะตองมีการกําหนดคามากที่สุดของการทรุดตัวไมเทากันที่ยอมใหได (Maximum Allowable Differential Settlement, δ Da) ทั้งนี้คาการทรุดตัวไมเทากันที่เกิดขึ้นจริง (δD) จะตองมีคาไมเกินคานี้ (δD ≤ δDa)
การหาคามากที่สุดของการทรุดตัวไมเทากันที่ยอมให ไดสําหรับโครงสรางใดๆ นั้น พิจารณาจากขนาดที่ทําใหประตู/หนาตางเปด-ปดไมได มีรอยแตกขนาดใหญจํานวนมากบนกําแพง และตามชิ้นสวนของโครงสรางตางๆ รวมถึงตองพิจารณาในแงความสวยงามของโครงสราง ในการสรางแบบจําลองของโครงสรางเพื่อวิเคราะหหาขนาดของ δDa ทําไดยากมาก เพราะตัวแปรที่เกี่ยวของซึ่งตองนํามาคํานวณนั้นมีตั้งแตขนาด ชนิดของโครงสราง วัสดุที่ใชในการกอสราง ลักษณะชั้นดิน อัตราการทรุดตัว และความสม่ำเสมอในการทรุดตัว เปนตน ดังนั้นในทางปฏิบัติ วิศวกรจึงใชวิธีการเอมไพริคอล (Empirical Method) โดยการวัดการทรุดตัวไมเทากันที่เกิดขึ้นจริงในโครงสราง และประเมินการใชงานในขณะนั้นๆ การศึกษาตามวิธีการนี้ มีผูไดศึกษาไวเปนจํานวนมาก ไดแก Skempton and MacDonald (1956), Polshin and Tokar (1957) และ Grant et al. (1974) เปนตน โดย Skempton and MacDonald (1956) ไดสํารวจอาคาร 98 แหง และพบวา 40 แหงที่เกิดความเสียหายนั้นเกิดการแตกราวของสวนตกแตงพื้นผิว เชน ผิวปูนฉาบ สวนการศึกษาของ Polshin and Tokar (1957) เปนการศึกษาโครงสรางในประเทศรัสเซีย โดยการสังเกตอาคารตางๆ มาเปนเวลากวา25 ป ขณะที่การศึกษาของ Grant et al. (1974) บนอาคาร 95 แหง พบวา 56 แหงเกิดความเสียหาย ผลสรุปจากขอมูลการศึกษาของกลุมคณะตางๆ ดัง กลาวขางตน ซึ่งจะอยูในรูปคาการบิดเชิงมุมที่ยอมใหเกิดได (Allowable Angular Distortion, θa) ที่ไมทําใหโครงสรางแตกราวเสียหาย แสดงไวในตารางที่ 2 โดยคาเหลานี้ไดจากการรวมคาพิกัดความปลอดภัย (Factor of Safety) ที่มากกวา 1.5 ไวแลว
ดังนั้น δDa = θaS ..... (1)
โดยที่
δDa = การทรุดตัวไมเทากันที่ยอมใหได
θa = การบิดเชิงมุมที่ยอมใหได
S = ระยะหางระหวางเสาที่ใชคํานวณ
นอกจากนี้ผลจากขอมูลเอมไพริคอลยังพบวา อาคารทั่วไปจะเกิดความเสียหายตอสถาปตยกรรม
เมื่อคาการบิดเชิงมุม (θ) = 1/300 และเกิดความเสียหายตอโครงสราง เมื่อคาการบิดเชิงมุม (θ) = 1/150

4. การคํานวณการทรุดตัวไมเทากันของฐานรากแผ
การประมาณคาการทรุดตัวไมเทากันของฐานรากแผทําได 2 วิธี โดยวิธีการแรกคํานวณการทรุดตัวของฐานรากทุกฐานโดยใชเงื่อนไขชั้นดิน และน้ำหนักบรรทุกสําหรับฐานรากนั้นๆ โดยใชเงื่อนไขที่ทําใหดินมีการทรุดตัวมาก และเงื่อนไขที่ทําใหดินมีการทรุดนอย และนํามาเปรียบ เทียบกัน ผลตางของการทรุดตัวทั้งหมดที่คํานวณจากสองเงื่อนไขนี้ คือการทรุดตัวไมเท่ากันนั่นเอง สวนอีกวิธีจะหาการทรุดตัวไมเทากัน (δD) จากการทรุดตัวทั้งหมด (δ) โดยใชอัตราสวน δD/δ ที่ไดจากการสังเกตโครงสรางที่คลายๆ กันที่วางอยูบนชั้นดินคลายๆ กัน โดยวิธีนี้สามารถใชกราฟที่ศึกษาโดย Bjerrum (1963) ซึ่งเปรียบเทียบการทรุดตัวทั้งหมดกับการทรุดตัวไมเทากัน บนชั้นดินเหนียวและชั้นดินทราย ดังแสดงในรูป 4 และ 5 โดย
ชั้นดินที่ศึกษาเปนดินในแถบสแกนดิเนเวีย ซึ่งมีลักษณะออน เสนกราฟที่ไดจึงแสดงการทรุดในปริมาณที่สูง แตอยางไรดีการนํากราฟทั้งสองนี้ไปใชงานในพื้นที่ที่ตางออก ไป ควรตองหาเสนกราฟความสัมพันธสําหรับดินในพื้นที่นั้นๆ เพราะดินในแตละแหงยอมมีลักษณะเฉพาะและใหผลที่แตกตางกัน ในกรณีที่ไมสามารถหาขอมูลอัตราสวน δD/δ สําหรับพื้นที่นั้นๆ ได อาจใชขอมูลในตารางที่ 3 ซึ่งขอมูลนี้ไดปรับมาจากขอมูลของหลายพื้นที่ และมีความปลอดภัยอยูพอควร

5. แนวทางปองกันการทรุดตัวไมเทากัน
หากมีการทรุดตัวไมเทากันมากเกินไป (δD > δDa) จะ ตองมีการแกไข อาจจะปรับการออกแบบ แมวาการทรุดตัวทั้งหมดยังอยูในเกณฑก็ตาม วิธีการแกไขสามารถทําไดหลายแนวทาง ดังนี้
• เพิ่มขนาดของฐานรากจนการทรุดตัวไมเทากันอยูในเกณฑที่ยอมรับได ซึ่งทําโดยใชคา δDa และอัตราสวน δD/δ เพื่อหาคาของ δ a (การทรุดทั้งหมด) และปรับขนาดฐานรากตามคาของ δa ที่ได
• เชื่อมฐานรากโดยใชคาน (Grade Beam) เพื่อเพิ่มความแข็งเกร็ง ทําใหการทรุดตัวไมเทากันลดลง โดยสามารถใชหลักการวิเคราะหโครงสราง เพื่อหาปริมาณการทรุดตัวไมเทากันที่ลดลงไปได
• เปลี่ยนฐานรากแผ (Spread Footing) เปนฐานรากแพ (Mat Foundation) เพื่อเพิ่มความแข็งเกร็ง และทําใหการทรุดตัวไมเทากันลดลงได
• เปลี่ยนระบบฐานรากใหเปนฐานรากลึก (Deep Foundation)
6. บทสรุป
ในการออกแบบฐานราก สิ่งที่ตองคํานึงถึงนอก จากการรับน้ำหนักบรรทุกแลว วิศวกรจะตองออกแบบฐานรากใหเกิดปริมาณการทรุดตัวอยูในเกณฑที่กําหนด ทั้งนี้การทรุดตัวสม่ำเสมอจะไมทําใหเกิดความเสียหายตอโครง สรางมากเทากับการทรุดตัวไมเทากัน เนื่องจากการทรุดตัวไมเทากันทําใหโครงสรางเกิดการบิด และสงผลใหโครง สรางเกิดการวิบัติไดงายกวา วิศวกรสามารถใชวิธีเอมไพริคอล (Empirical Method) เปนแนวทางในการออกแบบ และประมาณการทรุดตัวไมเทากันของฐานราก ซึ่งจะทําใหการออกแบบฐานรากมีความมั่นคง และปลอดภัยมากยิ่งขึ้น
วิศิษฐ อยูยงวัฒนา
ผูชวยศาสตราจารย ภาควิชาวิศวกรรมโยธาและสิ่งแวดลอม วิทยาลัยวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยรังสิต
Email: wisit@rangsit.rsu.ac.th